使用神经方法解决部分微分方程（PDE）一直是一项长期的科学和工程研究。物理知识的神经网络（PINN）已成为解决PDE的传统数值方法的有希望的替代方法。但是，特定于领域的知识与深度学习专业知识之间的差距通常限制了PINN的实际应用 ...

上下文算子网络 (ICON) 是使用少量上下文方法学习跨不同类型偏微分方程的算子的模型。尽管它们成功地推广到了各种偏微分方程，但现有方法将每个数据点视为单个标记，并且在处理密集数据时存在计算效率低下的问题，从而限制了它们在更高空间维度的应用。在这项工作中，我们提出了视觉上下文操作网络（VICON），它结合了视觉变换器架构，可以通过分片操作有效地处理 2D 函数 ...

基于物理的深度算子网络 (DeepONets) 已成为一种很有前景的偏微分方程 (PDE) 解的数值近似方法。在这项工作中，我们的目标是通过评估提取的基函数的普遍性并展示其使用谱方法进行模型简化的潜力，进一步了解基于物理的 DeepONet 正在学习的内容。结果清楚地表明了如何通过奇异值和展开系数的衰减来测量基于物理的 DeepONet 的性能 ...

三维（3D）动荡流的长期预测是机器学习方法最具挑战性的问题之一。尽管某些现有的机器学习方法，例如隐式U-NET增强的傅立叶神经操作员（IUFNO），已被证明能够实现稳定的湍流长期预测，但它们的计算成本通常很高。在本文中，我们将自适应傅立叶神经操作员（AFNO）从二维空间扩展到3D空间 ...

新型的神经网络在解决部分微分方程方面具有巨大的潜力。对于具有高对比度系数的地下多孔介质中的单相流问题，关键是要开发具有准确的重建能力和严格遵守物理定律的神经操作员。在这项研究中，我们提出了一个混合的两阶段框架，该框架使用多尺度基础功能和物理学引导的深度学习来解决高对比度断裂的多孔介质中的达西流动问题 ...

数值模拟在工程产品和流程的设计和开发中起着至关重要的作用。传统的计算方法（例如CFD）可以提供准确的预测，但在计算上却很昂贵，尤其是对于复杂的几何形状而言。文献中已经提出了几种机器学习（ML）模型，以显着减少计算时间，同时保持可接受的准确性 ...

在离线模仿学习（IL）中，主要挑战之一是专家观察与智能体遇到的实际分布之间的\textit{协变量偏移}，因为很难确定智能体在状态之外应该采取什么行动专家演示的分发。最近，无模型解决方案引入了补充数据并识别潜在的专家相似样本，以在学习过程中增加可靠样本。基于模型的解决方案通过保守量化构建前向动态模型，然后在专家演示附近生成额外的轨迹 ...

通过视频序列的长期依赖关系有效地构建上下文信息对于对象跟踪至关重要。但是，现有工作构建的上下文长度有限，仅考虑来自相邻帧或视频剪辑的对象信息，从而导致上下文信息的利用不足。为了解决这个问题，我们提出了Mambalct，该Mambalct构建并利用了从第一帧到当前框架的目标变化线索以进行健壮跟踪 ...